Родился в городе Зитисте (Сербия) 22 ноября 1948 года. Антич в 2003 году сменил на посту тренера «Барселоны» Луи Ван Галя. До этого командой некоторое время наставником был Хесус Антонио де ла Крус. Античу пришлось принимать на себя руководство командой, находившейся на 15-м месте в примере. При новом тренере команда смогла обеспечить себе на следующий год место, дающее право участвовать в квалификационном раунде Лиги Чемпионов.

Антич начинал играть в югославском клубе «Слобода Тузла» (1967-1968), потом перешел в «Партизан». Интересное совпадение - один из тренеров баскетбольной «Барсы» в то же самое время играл в баскетбольной секции «Партизана».

В 1976 году Антич перешел в турецкий «Фенербахче», где отыграл один сезон, а затем в испанскую «Сарагосу» (1977-1979). Будущий тренер каталонцев завершил свою карьеру в английском клубе «Лутон Таун», в котором выступал пять сезонов подряд: с 1979 по 1984 года.

Тренерская карьера Антича началась в «Партизане» (1985-1988) и продолжилась в «Сарагосе» (1988-1991), мадридском «Реале» (1991-1992) и «Овьедо». Наибольших успехов он добился с «Атлетико» - победа в примере и Кубке Испании в сезоне 1995- 1996. Позже он вернется и в «Атлетико» (1999-2000), и в «Овьедо» (2000- 2001).